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變異

變異系數(shù)是一種用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)的變異程度的統(tǒng)計(jì)量。用它來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度,它表明一個(gè)數(shù)據(jù)集中值的變異情況。變異系數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo),它可以作為評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)離散情況的歸一化量,也可以被用來(lái)比較不同的數(shù)據(jù)集。它的計(jì)算公式是:變異系數(shù)=極差/平均數(shù)。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差值,即極差=最大值-最小值;平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

變異系數(shù)是通過(guò)調(diào)整未變異值來(lái)衡量變異值的,一組數(shù)據(jù)中變異系數(shù)越大,表明數(shù)據(jù)越離散。變異系數(shù)可以幫助我們更準(zhǔn)確地評(píng)估變量和樣本間的離散程度。

變異系數(shù)可用于統(tǒng)計(jì)學(xué)和測(cè)量學(xué)中,用于比較及分析數(shù)據(jù)的變異程度,但不包括其中的均值偏差。在實(shí)際使用中,變異系數(shù)被用來(lái)評(píng)估投資收益的波動(dòng)情況、研究生物學(xué)數(shù)據(jù)的變現(xiàn)情況、衡量不同誤差同比大小,也可以用來(lái)比較和分析投票行為的變化趨勢(shì)等。

拓展知識(shí):另外一種衡量離散程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差,它也用來(lái)評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)的離散程度,它的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)差=樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值減去實(shí)際值的平方和的平均值的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差也可以用來(lái)衡量投資收益的波動(dòng)情況、研究生物學(xué)數(shù)據(jù)的變現(xiàn)情況、衡量不同誤差同比大小,并且它比變異系數(shù)更具有反映偏差程度的能力。

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變異系數(shù)是一種用來(lái)衡量某一群體數(shù)據(jù)分布程度的統(tǒng)計(jì)方法。它常用來(lái)表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本均值的比值,稱(chēng)為變異系數(shù)。通常用于數(shù)據(jù)分析,旨在顯示一組數(shù)據(jù)的測(cè)量數(shù)據(jù)的偏離程度。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差除以均值,并以百分比表示。

變異系數(shù)的公式:變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值

舉例來(lái)說(shuō),一共有五個(gè)數(shù)據(jù):2,4,6,8,10,根據(jù)上面的公式,變異系數(shù)的計(jì)算結(jié)果為:

變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值=√((2-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(8-6)2+(10-6)2) / 6=√20/6=2/3=0.67.

變異系數(shù)的取值范圍是0(一致)到無(wú)限大(不一致),數(shù)學(xué)上講,變異系數(shù)公式求出來(lái)的結(jié)果范圍為0到1之間,它以百分比表示,值越大,說(shuō)明變化更大。

通常來(lái)說(shuō),當(dāng)變異系數(shù)小于15%時(shí)表明數(shù)據(jù)分布足夠均勻,而值超過(guò)20%則表明數(shù)據(jù)變化較大,如果變異系數(shù)超過(guò)30%,那么這一組數(shù)據(jù)的變異就太大了,我們可以用變異系數(shù)來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)中正常值的分布情況。

拓展知識(shí):

變異系數(shù)與另一個(gè)重要的指標(biāo)-變異程度有所關(guān)聯(lián),變異程度為量化數(shù)據(jù)變異程度的定量指標(biāo),是數(shù)據(jù)中值變異程度的刻畫(huà),一般使用數(shù)據(jù)中任意一組數(shù)據(jù)值變化程度相對(duì)于平均值的百分比來(lái)衡量,即:變異程度=某一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差/所有組數(shù)據(jù)的平均值,這個(gè)指標(biāo)同樣可以反映數(shù)據(jù)的分布情況,當(dāng)變異程度越大,表明數(shù)據(jù)的分散程度越大,反之,變異程度越小,表明數(shù)據(jù)的分布越集中。

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